Икосаэдр
Икосаэдр (Название происходит от εἴκοσι — двадцать и ἕδρα — площадка) — это многогранник с 20 гранями.
Существует бесконечно много непохожих икосаэдров, некоторые из которых имеют больше симметрий, другие меньше. Наиболее известен (выпуклый, незвёздчатый) правильный икосаэдр — один из правильных многогранников, гранями которого являются 20 правильных треугольников.
Звёздчатые формы икосаэдра[править]
Образование звёздчатой формы — это процесс расширения граней или рёбер многогранника, пока они не соприкоснутся с образованием нового многогранника. Это осуществляется симметрично так, что результирующее тело сохраняет все симметрии родительского тела.
В книге «Пятьдесят девять икосаэдров» (The Fifty-Nine Icosahedra) Коксетера с соавторами перечислено 58 таких звёздчатых форм правильного икосаэдра.
Из них многие имеют отдельную грань в каждой из 20 плоскостей, а потому являются также икосаэдрами. Большой икосаэдр среди них.
Другие звёздчатые формы имеют более одной грани на каждой плоскости или формируются как соединение более простых многогранников. Они не являются, строго говоря, икосаэдрами, хотя и упоминаются часто как таковые. Шаблон:Звёздчатые формы икосаэдра
